意大利的算术书里的格子乘法怎么？
500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”，后来传入中国，在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？
46×75＝3450
357×46＝
分析与解：初看这道题，对“铺地锦”的计算方法不容易理解。 如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下，就可以发现它们之间的联系，从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行：
一。 写出竖式
二。 比较对照
1。 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方，另一个因数75写在格子的右面。 积3450，从低位起，依次写在格子的左边和下边。
2。 比较部分积的写法。先看46乘以...全部
500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”，后来传入中国，在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗？
46×75＝3450
357×46＝
分析与解：初看这道题，对“铺地锦”的计算方法不容易理解。
如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下，就可以发现它们之间的联系，从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行：
一。 写出竖式
二。 比较对照
1。 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方，另一个因数75写在格子的右面。
积3450，从低位起，依次写在格子的左边和下边。
2。 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5，其中6与5的积30写在格子右下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“2”写在斜线的上边。
接着看46乘以十位上的7，其中6与7的积42、4与7的积28，分别写在格子的右上角和左上角。
3。 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果，是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢？从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。
从右下角开始，第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2＋3＋0＝5”；第三条斜线格上“4＋8＋2＝14”，格子外写4，1进到下一斜线格中，与第4条斜线格上的2相加得3。
4。 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。
每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相加。例如，右下角第二条斜线格上“2＋3＋0”，即表示2个十加3个十，再加0个十，得5个十（50）。
以上说明，“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同，但算理相同，结果相同。
现在用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了 。收起
