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意大利的算术书里的格子乘法怎么?

意大利的算术书里的格子乘法怎么算

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2013-10-11

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    500多年前,意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”,后来传入中国,在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的积吗? 46×75=3450 357×46= 分析与解:初看这道题,对“铺地锦”的计算方法不容易理解。
  如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下,就可以发现它们之间的联系,从而找到“铺地锦”的计算方法。  具体过程可以分成以下两步进行: 一。 写出竖式 二。 比较对照 1。 比较因数和积的书写位置。
  一个因数46分别写在格子的上方,另一个因数75写在格子的右面。积3450,从低位起,依次写在格子的左边和下边。 2。 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5,其中6与5的积30写在格子右下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“3”写在斜线的上边;4与5的积20写在格子左下角的小格内,“0”写在斜线的下边,“2”写在斜线的上边。
    接着看46乘以十位上的7,其中6与7的积42、4与7的积28,分别写在格子的右上角和左上角。 3。 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果,是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢?从图中可以看出:3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。
    从右下角开始,第一条斜线格上单独一个0;第二条斜线格上“2+3+0=5”;第三条斜线格上“4+8+2=14”,格子外写4,1进到下一斜线格中,与第4条斜线格上的2相加得3。
   4。 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加,相当于相同数位相加。  例如,右下角第二条斜线格上“2+3+0”,即表示2个十加3个十,再加0个十,得5个十(50)。
   以上说明,“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同,但算理相同,结果相同。现在用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了 。

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