数学题目1、一条街上，一个骑车人与一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
2、某河上下两港相距90公里，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从两港同时出发相向而行。这天甲船从上港出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2分钟后，与甲船相距1公里，预计乙船出发后几小时与此物相遇？
3、生产队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天完成工程的1/3，如果要提前6天完工，还要再增加多少人？
解：1、公交车的间隔的发车时间不变,公交车、骑车人、步行人的速度也不变,
我们把公路上每两辆公交车之间的距离看作单位“1”。
公交车 “1”
——●—————●—————●————→
步行人△→
如上图，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人,那么公交车比步行人每分钟多行单位“1”的1/10；
公交车 “1”
——●—————●—————●————→
骑车人☆→
如上图,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,那么公交车比骑车人每分钟多行单位“1”的1/20；
由此可知,骑车人与步行人的速度差是：1/10-1/20=1/20
又因为“骑车人速度是步行人速度的3倍”,
所以步行人的速度是：1/2...全部
解：1、公交车的间隔的发车时间不变,公交车、骑车人、步行人的速度也不变,
我们把公路上每两辆公交车之间的距离看作单位“1”。
公交车 “1”
——●—————●—————●————→
步行人△→
如上图，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人,那么公交车比步行人每分钟多行单位“1”的1/10；
公交车 “1”
——●—————●—————●————→
骑车人☆→
如上图,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,那么公交车比骑车人每分钟多行单位“1”的1/20；
由此可知,骑车人与步行人的速度差是：1/10-1/20=1/20
又因为“骑车人速度是步行人速度的3倍”,
所以步行人的速度是：1/20÷(3-1)=1/40
公交车的速度是：1/40+1/10=1/8
公交车发车的间隔时间是：1÷1/8=8(分钟)
2、 此物浮于水面顺水漂下,2分钟后,与甲船相距1公里,
这个条件反映了船速=1公里/2分钟=30公里/时
乙船逆水速度为船速-水速,浮物速=水速,
乙船出发后与此物相遇的时间
=两港距离/(乙船逆水速度+浮物速)
=90/30=3(小时)
3、预计30天,现已用12天,还剩18天,但又要提前6天,所以只剩12天。
18人12天完成1/3,还有2/3,工作量是原来的2倍,而时间也是12天,所以人数得增加为原来的2倍,所以还要增加18人。 。收起
