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数学巧算题

 1 1 1 1-------- + ------ + ------ +…… + ---------- = 1x2 2x3 3x4 2000x2001

全部回答

2006-01-21

0 0
  1/(1*2)=(2-1)/(1*2)=1/1-1/2。 1/(3*2)=(3-2)/(2*3)=1/2-1/3。 1/(3*4)=(4-3)/(3*4)=1/3-1/4 。。。。。。。
  
  。。。。。。。。 1/(2000*2001)=(2001-2000)/(2000*2001)1/2000-1/2001。 把这2000个等式的两边分别相加,并且逐项消去相反的数得到 原式=1-1/2001=2000/2001。

2006-01-21

54 0
答案:2000/2001 1/(1×2)=1/1-1/2 1/(2×3)=1/2-1/3 1/(3×4)=1/3-1/4 依此类推 原题=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2000-1/2001 =1-1/2001=2000/2001

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