某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（t∈N*）（天）的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（t∈N*）（天）之间的关系如下表：第1天5152030Q件35252010（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；（Ⅱ）根据表中提供
试题答案：（I）由已知得：当0＜t＜25时，设P=kt b由图象过（0，20），（30，70）点可得：b=2025k b=45解得k=1b=20故P=t 20当25≤t≤30时，设P=kt b由图象过（25，75），（25，45）点可得：25k b=7530k b=70解得k=-1b=100故P=-t 100综上所述，商品每件的销售价格P与时间t的函数关系为：P=t 20(0＜t＜25，t∈N*)-t 100(25≤t≤30，t∈N*)（II）设日销售量Q与时间t的一个函数关系式为：Q=kt b由表格中数据（5，35），（30，10）得5k b=3530k b=10解得k=-1b=40故日...全部
试题答案：（I）由已知得：当0＜t＜25时，设P=kt b由图象过（0，20），（30，70）点可得：b=2025k b=45解得k=1b=20故P=t 20当25≤t≤30时，设P=kt b由图象过（25，75），（25，45）点可得：25k b=7530k b=70解得k=-1b=100故P=-t 100综上所述，商品每件的销售价格P与时间t的函数关系为：P=t 20(0＜t＜25，t∈N*)-t 100(25≤t≤30，t∈N*)（II）设日销售量Q与时间t的一个函数关系式为：Q=kt b由表格中数据（5，35），（30，10）得5k b=3530k b=10解得k=-1b=40故日销售量Q与时间t的一个函数关系式为：Q=-t 40（0＜t≤30，t∈N*）；（III）由（I）（II）可得商品的日销售金额与时间t的函数关系式满足y=PQ，即y=-t2 20t 800，(0＜t＜25，t∈N*)t2-140t 4000，(25≤t≤30，t∈N*)当0＜t＜25时，t=10时，函数取最大值900当25≤t≤30时，t=25时，函数取最大值1125综上可得：当t=25时，日销售金额最大，且最大值为1125元．。
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