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某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间T天的函数关系是P={t+20,0＜t＜25, t属于N -t+100,25≤t≤30,t属于N.该商品的日销售量Q件与时间T天的函数关系是Q=-t+40(0＜t≤30，t属于N）。求这样的商品的日销售量金额的最大量，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

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B***

2006-11-05

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日销售金额PQ (1)0＜t＜25时 PQ=(t+20)(-t+40)=-t^2+20t+800 PQ最大值是t=10时的值-100+200+800=900 (2)25≤t≤30时 PQ=(-t+100)(-t+40)=t^2-140t+4000 25≤t≤30<70减函数当t=25时PQ最大,最大值=25^2-140*25+4000=1125 两者比较,t=25时PQ最大,最大量1125 这一天是30天中的第25天。

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