问一道题数学的：如果X，Y满足关系式，根号3x 6 根号2y 7= 根号a b-2011 乘根号2011-a-b,求XY的平方根

初二数学（33）

已知对于正整数n，有{1/[（n+1）（√n）+n√（n+1）]} =[1/（√n）]- [1/√（n+1）]，若某个正整数k满足{1/[2（√1）+（√2）]}+ {1/[3（√2）+2（√3）]}+ {1/[4（√3）+3（√4）]}+ …+{1/[（k+1）（√k）+ k（√（k+1））]}=2/3，则k等于多少？ 解： {1/[（n+1）（√n）+n√（n+1）]} =[（n+1）（√n）-n√（n+1）]}/[（n+1）（√n）+n√（n+1）]}×[（n+1）（√n）-n√（n+1）]} =[（n+1）（√n）-n√（n+1）]}/[n（n+1）＾-（n+1）n＾] =[（n+...全部

  已知对于正整数n，有{1/[（n+1）（√n）+n√（n+1）]} =[1/（√n）]- [1/√（n+1）]，若某个正整数k满足{1/[2（√1）+（√2）]}+ {1/[3（√2）+2（√3）]}+ {1/[4（√3）+3（√4）]}+ …+{1/[（k+1）（√k）+ k（√（k+1））]}=2/3，则k等于多少？ 解： {1/[（n+1）（√n）+n√（n+1）]} =[（n+1）（√n）-n√（n+1）]}/[（n+1）（√n）+n√（n+1）]}×[（n+1）（√n）-n√（n+1）]} =[（n+1）（√n）-n√（n+1）]}/[n（n+1）＾-（n+1）n＾] =[（n+1）（√n）-n√（n+1）]}/n（n+1） =[1/（√n）]- [1/√（n+1）] {1/[2（√1）+（√2）]}+ {1/[3（√2）+2（√3）]}+ {1/[4（√3）+3（√4）]}+ …+{1/[（k+1）（√k）+ k（√（k+1））]}=2/3 {1/[2（√1）+（√2）]}+ {1/[3（√2）+2（√3）]}+ {1/[4（√3）+3（√4）]}+ …+{1/[（k+1）（√k）+ k（√（k+1））]} =[（1/√1）-1/√2]+[（1/√2）-1/√3]+[（1/√3）+1/√4] +。
  。。。。。+[1/√(k-1)+1/√k]+[(1/√k)-1/√(k+1)] =1-[1/√(k+1)]=2/3 1/√(k+1)=1/3 √(k+1)=3 k+1=9 k=8 。
  收起