一元二次函数顶点式的问题

如果一次函数的自变量取值范围是,相应的函数值的范围是,求此函数解析式.

根据一次函数的增减性,可知本题分两种情况:当时,随的增大而增大,把,;,代入一次函数的解析式,运用待定系数法即可求出函数的解析式;当时,随的增大而减小,把,;,代入一次函数的解析式,运用待定系数法即可求出函数的解析式。 解:根据题意,当时,随增大而增大,当,;,,,解得:,函数解析式为;当时,函数值随增大而减小,当时,,时,,,解得,函数解析式为。 因此,函数解析式为或。 ...全部

  根据一次函数的增减性,可知本题分两种情况:当时,随的增大而增大,把,;,代入一次函数的解析式,运用待定系数法即可求出函数的解析式;当时,随的增大而减小,把,;,代入一次函数的解析式,运用待定系数法即可求出函数的解析式。
   解:根据题意,当时,随增大而增大,当,;,,,解得:,函数解析式为;当时,函数值随增大而减小,当时,,时,,,解得,函数解析式为。
  因此,函数解析式为或。
   本题主要考查一次函数的性质,当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,注意要分情况讨论。收起