如图，已知以△ABC的顶点A为圆
1)证明:连接AE,AD。则AD=AE,∠ADE=∠AED。故∠AEC=∠ADB。
AC²=CE·CB,则AC/CB=CE/AC;又∠C=∠C。
∴⊿ACE∽⊿BCA,∠CAE=∠CBA。
∴⊿ACE∽⊿BAD,AE/BD=CE/AD,AE·AD=BD·CE,即r²=BD·CE ;
2)解:BD,CE的长是方程x²-mx+3m-5=0的两根,设BD=a;CE=b。 则:
a+b=m;
ab=3m-5;
又以BD,CE为直角边的三角形外接圆面积为S,实际上,斜边就是外接圆直径,故斜边为√(a²+b²);外接圆半径为:√(a²+...全部
1)证明:连接AE,AD。则AD=AE,∠ADE=∠AED。故∠AEC=∠ADB。
AC²=CE·CB,则AC/CB=CE/AC;又∠C=∠C。
∴⊿ACE∽⊿BCA,∠CAE=∠CBA。
∴⊿ACE∽⊿BAD,AE/BD=CE/AD,AE·AD=BD·CE,即r²=BD·CE ;
2)解:BD,CE的长是方程x²-mx+3m-5=0的两根,设BD=a;CE=b。
则:
a+b=m;
ab=3m-5;
又以BD,CE为直角边的三角形外接圆面积为S,实际上,斜边就是外接圆直径,故斜边为√(a²+b²);外接圆半径为:√(a²+b²)/2。
∴S=π[√(a²+b²)/2]²=π(a²+b²)/4;
当S=π/2时,π(a²+b²)/4=π/2,a²+b²=2,(a+b)²-2ab=2。
即:m²-2(3m-5)=2,m=2或4。(m=4不合题意，舍去）
所以：m的值为2。收起
