正方形ABCDE为CB延长线上一点
如图
过点F作CD的垂线,交BD于H;过点G作CE的垂线,垂足为P;连接CG
设正方形ABCD边长为2a,BE=DF=2x
因为ABCD为正方形,BD为对角线
所以,∠FDH=∠PBG=45°
则,△FDH和△BPG均为等腰直角三角形
所以,FH=FD=BE=2x
因为HF//BE
所以,∠HFG=∠E
又∠FGH=∠EGB
所以,△FHG≌△EGB(AAS)
所以,EG=FG,即点G为EF中点
那么,CG=EG=FG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
又GP⊥CE
所以,点P为CE中点
因为CE=BC+BE=2a+2x
所以,PE=CE/2=a+x
所以,PB=PE-BE=(a+x)-2x=a-x
因为△BPG为等腰直角三角形
则由勾股定理有:BG=√2PB=√2(a-x)
===> √2*BG=2(a-x)
===> √2*BG=2a-2x=AB-BE
即,AB=√2*BG+BE。
。
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哇!上面那位童鞋,我看到好多你回答的问题啊,你学校不错啊,不过数学不可以有太多的文字,因为和所以用三个点表示就可以了 “ . ”和“ . . ” . . .