正方形ABCD的边长为6

初三数学正方形ABCD的边长为4

正方形ABCD的边长为4，P是射线CD上的一动点，将三角尺的直角顶点与点P重合，一条直角边始终经过点B，另一条直角边所在的直线与射线AD交于点E，设CP=x，DE=y。 （1）、如图1，当点P在正方形ABCD的边CD上时，求证：⊿BPC∽⊿PED； 因为是将三角尺的直角顶点放在P点 所以，∠BPE=90° 所以，∠BPC+∠DPE=90° 而，在Rt△BCP中，∠BPC+∠PBC=90° 所以，∠DPE=∠PBC 又因为，∠C=∠D=90° 所以，Rt△BPC∽Rt△PED （2）、当点P在CD的延长线上时，求y关于x的函数关系式； 同理，△BPC∽△PED 所以，PD/BC=DE/PC ...全部

  正方形ABCD的边长为4，P是射线CD上的一动点，将三角尺的直角顶点与点P重合，一条直角边始终经过点B，另一条直角边所在的直线与射线AD交于点E，设CP=x，DE=y。 （1）、如图1，当点P在正方形ABCD的边CD上时，求证：⊿BPC∽⊿PED； 因为是将三角尺的直角顶点放在P点 所以，∠BPE=90° 所以，∠BPC+∠DPE=90° 而，在Rt△BCP中，∠BPC+∠PBC=90° 所以，∠DPE=∠PBC 又因为，∠C=∠D=90° 所以，Rt△BPC∽Rt△PED （2）、当点P在CD的延长线上时，求y关于x的函数关系式； 同理，△BPC∽△PED 所以，PD/BC=DE/PC 即，(PC-CD)/BC=DE/PC 所以：(x-4)/4=y/x ===> 4y=x(x-4)=x^2-4x ===> y=(x^2-4x)/4 （3）、当DE=1时，求点P的位置。
   ①当点E在射线AD上，且位于AD之间时（如题目所给图1） 则由△BPC∽△PED得到： BC/DP=DE/PC 即，4/DP=1/(4-DP) ===> DP=4(4-DP)=16-4DP ===> DP=16/5 即，此时点P在CD之间，且距离点D为16/5 ②当点E在射线上，且位于AD之外（如2图） 那么，由△BPC∽△PED得到： DE/PC=PD/BC ===> 1/x=(x-4)/4 ===> x(x-4)=4 ===> x^2-4x-4=0 ===> x=[4±√32]/2=2±2√2（其中2-2√2＜0舍去） 所以，x=2+2√2。
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