过两个已知相交圆的交点且面积最小
这个是经过直线上两点的圆系方程。
详述如下:
在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。
在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程.若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.
经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
的交点圆系方程为:
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
经过直线Ax+By...全部
这个是经过直线上两点的圆系方程。
详述如下:
在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。
在方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程.若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.
经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
的交点圆系方程为:
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0
类型1:方程 表示半径为定长 的圆系 类型2:方程 表示以定点为圆心的同心圆系。
拓展1:方程 表示圆心落在定直线上,半径为r(r为正数) 的圆系。
拓展2:方程 表示圆心落在任意直线上,半径为定长 的圆系。
拓展3:方程 表示圆心落在直线 上的圆系。
拓展4:方程 表示圆心落在圆 上,半径为 的圆系。
类型3:共轴圆系
若⊙C1与⊙C2交于A、B两点,则直线AB称为这两个圆的根轴。经过A、B两点的所有的圆形成一个圆系,这圆系内任何两个圆的根轴均为直线AB,因此我们称这种圆系为共轴圆系。
编辑本段理解
理解:1。例题:求x+(m+1)y+m=0所过定点
解:可将原式化为x+y+m(y+1)=0
即为x+y=0;y+1=0
解得恒过点(1,-1)
由此我们理解到当除了x,y(为一次幂)还有一未知数m时,依然可求得一定点。
由此可联想:当有二次方程组x2+y2+D1x+E1y+F1=0与x2+y2+D2x+E2y+F2=0我们便能求出两定点。收起