如图在正方形ABCD中

急!!高二数学问题解答

（1）第一个正方形边长是2，对角线就是 2√2 第二个正方形边长第一个正方形对角线的一半（中位线）， （1/2）*2√2=√2 ……………… 如果一个正方形边长是a，对角线就是 √2a 下一个正方形边长上一个正方形对角线的一半（中位线）， 也就是（√2/2）a 所以这些正方形的边长组成等比数列，首项是a1=2，公比q=（√2/2） 第10个正方形的边长就是a10=a1*q^9=2*(√2/2)^9=√2/16 第10个正方形的面积是（√2/16）^2=1/128 （2）正方形的边长成等比数列，公比为q=√2/2, 它们的面积也成等比数列，公比为q^2=1/2 首项b1=4，第10项b10=...全部

  （1）第一个正方形边长是2，对角线就是 2√2 第二个正方形边长第一个正方形对角线的一半（中位线）， （1/2）*2√2=√2 ……………… 如果一个正方形边长是a，对角线就是 √2a 下一个正方形边长上一个正方形对角线的一半（中位线）， 也就是（√2/2）a 所以这些正方形的边长组成等比数列，首项是a1=2，公比q=（√2/2） 第10个正方形的边长就是a10=a1*q^9=2*(√2/2)^9=√2/16 第10个正方形的面积是（√2/16）^2=1/128 （2）正方形的边长成等比数列，公比为q=√2/2, 它们的面积也成等比数列，公比为q^2=1/2 首项b1=4，第10项b10=1/128，根据等比数列求和公式 S10=[4-（1/128）（1/2）]/（1-1/2）=1023/128 。
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