一个球从100m高处自由落下，每次着地后跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确到1m）

一个球从高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下.当它第次着地时,经过的路...

因为第次小球下落到地面球经过的路程为米,第次开始球经过的路程为来回路程,根据每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,得到第二次经过的路程为;第次经过的路程为;同理可得第,,次球经过的路程,表示出六次经过的路程之和,然后利用等比数列的前项和的公式化简可得;根据得到等比数列的首项和公比,然后利用等比数列的前项和的公式表示出第次着地经过的路程即可。 解:;。答:当球第次着地时,经过的路程共有;当球第次着地时,经过的路程...全部

  因为第次小球下落到地面球经过的路程为米,第次开始球经过的路程为来回路程,根据每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,得到第二次经过的路程为;第次经过的路程为;同理可得第,,次球经过的路程,表示出六次经过的路程之和,然后利用等比数列的前项和的公式化简可得;根据得到等比数列的首项和公比,然后利用等比数列的前项和的公式表示出第次着地经过的路程即可。
   解:;。答:当球第次着地时,经过的路程共有;当球第次着地时,经过的路程是。
   本题考查了等比数列的前项和的公式,考查学生根据条件归纳总结的能力。
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