数学
一个球从100 高出自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地，共经过的路程是多少？（请用等比数列解答
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分析： 第一次着地时，小球经过的路程是100， 从第一次着地到第二次着地所经历的路程是（上升和下落加起来）是： 2*100*1/2=100 从第二次着地到第三次着地所经历的路程是（上升和下落加起来）是： 2*100*1/2*1/2=50=100*1/2 。
。。 从第九次着地到第十次着地所经历的路程是（上升和下落加起来）是: 2*100*(1/2)的9次方=100*(1/2)的8次方 所以总的路程是100+100+100*1/2+。 。
。+100*(1/2)的8次方 后面9个数是一以100为首项,1/2为公比的等比数列,利用等比数列的求和公式即可求出答案 100+[100-100*(1/2)的9次方]/(1-1/2) =100+200-100*(1/2)的8次方 =300-25*1/16 =298。
4375 m 。
。。 从第九次着地到第十次着地所经历的路程是（上升和下落加起来）是: 2*100*(1/2)的9次方=100*(1/2)的8次方 所以总的路程是100+100+100*1/2+。 。
。+100*(1/2)的8次方 后面9个数是一以100为首项,1/2为公比的等比数列,利用等比数列的求和公式即可求出答案 100+[100-100*(1/2)的9次方]/(1-1/2) =100+200-100*(1/2)的8次方 =300-25*1/16 =298。
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