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求当它第10次着地时,经过多少路程?

一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,求当它第10次着地时,经过多少路程?画程序框图

全部回答

2018-05-13

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设第i落返高度H(i)则 H(i)=H(i-1)/2 (i∈N*) H(0)=100m所 H(i)=H(0)/2^i=100/2^im (i∈N)则第10着经总路程 S=H(0) 2*Σ_(i=1 to 9)_H(i)=100 2*Σ_(i=1 to 9)_100/2^i=100 2*50*(1-2^9)/(1-2)=51200m

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