一个球从100m高处自由落下，每次着地后有跳回到原高度的一半再落下。当它第几次着地时，经过的路程共是293.75m?
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第n次下落高度为 100×(1/2)^(n-1)到第n次着地路程为 100 2×[100×(1/2)^1 100×(1/2)^2 。。 100×(1/2)^(n-1)] =100 100[1 (1/2) (1/2)^(n-2)]=100 100[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2) =100 200[1-(1/2)^(n-1)]=300-200×(1/2)^(n-1)=293。
75∴200×(1/2)^(n-1)=300-293。75=6。25=25/4∴(1/2)^(n-1)=(25/4)/200=1/32=(1/2)^5∴n-1=5, n=6, 即第6次着地满足题意。
75∴200×(1/2)^(n-1)=300-293。75=6。25=25/4∴(1/2)^(n-1)=(25/4)/200=1/32=(1/2)^5∴n-1=5, n=6, 即第6次着地满足题意。
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