排列,组合的问题!!有分拿!!!!!!!
互斥分类——分类法
先后有序——位置法
反面明了——排除法
相邻排列——捆绑法
分离排列——插空法
（二）举例
师：下面我们来分析和解决一些例题．
（打出片子——例1）
例1 有12个人，按照下列要求分配，求不同的分法种数．
（1）分为两组，一组7人，一组5人；
（2）分为甲、乙两组，甲组7人，乙组5人；
（3）分为甲、乙两组，一组7人，一组5人；
（4）分为甲、乙两组，每组6人；
（5）分为两组，每组6人；
（6）分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；
（7）分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；
（8）分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；
（9）分为甲、乙、...全部
互斥分类——分类法
先后有序——位置法
反面明了——排除法
相邻排列——捆绑法
分离排列——插空法
（二）举例
师：下面我们来分析和解决一些例题．
（打出片子——例1）
例1 有12个人，按照下列要求分配，求不同的分法种数．
（1）分为两组，一组7人，一组5人；
（2）分为甲、乙两组，甲组7人，乙组5人；
（3）分为甲、乙两组，一组7人，一组5人；
（4）分为甲、乙两组，每组6人；
（5）分为两组，每组6人；
（6）分为三组，一组5人，一组4人，一组3人；
（7）分为甲、乙、丙三组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；
（8）分为甲、乙、丙三组，一组5人，一组4人，一组3人；
（9）分为甲、乙、丙三组，每组4人；
（10）分为三组，每组4人
（教师慢速连续读一遍例1，同时要求学生审清题意，仔细分析，周密考虑，独立地求解．
这是一个层次分明的排列、组合题，涉及非平均分配、平均分配和排列组合综合．各小题之间有区别、有联系，便于学生分析、比较、归纳，有利于学生加深理解，提高能力）
师：请一位同学说一下各题的答案（只需要列式）．
师：从这个同学的解答中，我们可以看出他对问题的考虑分先后次序，用位置法求解是掌握了的．但是还请大家审清题意，看（3）与（1），（2）；（5）与（4）；（8）与（6），（7）；（10）与（9）是否分别相同，有没有出现“重复”和“遗漏”的问题．
（找班里水平较高的一位学生回答）
生：（3）和（1），（2）；（5）和（4）；（8）和（6），（7）；（10）和（9）并不相同．（3），（5），（8），（10）的答案都错了，既出现了“重复”也出现了“遗漏”的问题．（3）的
师：分析的很好！我们大家必须认识到，题目中具体指明甲、乙与没有具体指明是有区别的．如果在解题过程中不加以区别，就会出现“重复”和“遗漏”的问题，这是解决排列、组合题时要特别注意的．
例1中，（1），（2），（6），（7）都是非平均分配问题，虽然（1），（6）都没有指出组名，而（2），（7）给出了组名，但是在非平均分配中是一样的．这是因为（2），（7）不仅给出了组名，而且还指明了谁是几个人，这一点上又与（3），（8）有差异．（3），（8）给了组名却没有指明谁是几个人．
题中（4），（5），（9），（10） 都属于平均分配问题，在平均分配中，如果没有给出组名，一定要除以组数的阶乘！
如果12个人分成三组，其中一组2人，另外两组都是5人，求所有不同的分法种数．这里有不平均（一组2人），又有平均（两组都是5人）．怎么办？
①Aa Bb
②Ab Ba
③Ba Ab
④Bb Aa
以上四种吗？
生：不是！③与②，④与①属于同一种，只有2种搭配，应该乘以2．
例4 高二（1）班要从7名运动员中选出4名组成 4×100米接力队，参加校运会，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
（教师读题，引导分析）
师：从7人中选4人分别安排第一、二、三、四棒这四个不同任务，一定与组合和排列有关，对甲、乙有特殊要求，这就有了不同情况，要分类相加了．先不考虑谁跑哪棒，就说4人的选择有几类情况呢？
（三）小结
我们通过对4个例题的分析和讨论，总结了分配问题，分离排列问题的解法，以及排列、组合综合题的解法．
解排列、组合综合题，一般应遵循：先组后排的原则．
解题时一定要注意不重复、不遗漏．
（四）作业
1．四名优秀生保送到三所学校去，每所学校至少得1名，则不同的
课堂教学设计说明
关于排列组合的应用题，由于其内容独特，自成体系；种类繁多，题目多变；解法别致，思维抽象；条件隐晦，难以捉摸；得数较大，不易检验．所以这一课历来是学生学习中的难点．
为了降低解题的难度，在教会学生基本方法的同时，一定要使学生学会转化，分类的思想方法，将复杂的排列、组合综合题转化为若干个简单的排列、组合问题．基于这一点，在例题的选排上，特别安排了例1，在复习巩固前面所学基本解法的基础上，总结了分配问题的解法，并引出了简单的排列组合综合问题．通过例2来讨论排列中常见的相邻排列和分离排列问题，以及排除法、插空法等解法在应用中需注意的事项．例3、例4是典型的排列、组合综合题，分别侧重了分步和分类两个难点．
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收起
