2005-03-13
一道抛物线的题目
(二楼焦参数p搞错了,)解
因为点(0,1)在准线y=-1 上面,所以可设抛物线的方程为
(X-x)^2=2p(Y-y),p>0,顶点为(x,y)。 因为顶点到准线y=-1的距离为p/2,所以
p/2=y-(-1)=y+1 => p=2(y+1),(y>-1).代入抛物线方程得
(X-x)^2=4(y+1)(Y-y),(y>-1)……(1)
又因为点(0,1)在抛物线(1)上,代入(1)(代入大写的X,Y)得
(0-x)^2=4(y+1)(1-y),(y>-1)整理得
x^2/4+y^2=1,(y>-1)
显然这是一个椭圆,但不含短轴的下端点 。全部
(二楼焦参数p搞错了,)解
因为点(0,1)在准线y=-1 上面,所以可设抛物线的方程为
(X-x)^2=2p(Y-y),p>0,顶点为(x,y)。
因为顶点到准线y=-1的距离为p/2,所以
p/2=y-(-1)=y+1 => p=2(y+1),(y>-1).代入抛物线方程得
(X-x)^2=4(y+1)(Y-y),(y>-1)……(1)
又因为点(0,1)在抛物线(1)上,代入(1)(代入大写的X,Y)得
(0-x)^2=4(y+1)(1-y),(y>-1)整理得
x^2/4+y^2=1,(y>-1)
显然这是一个椭圆,但不含短轴的下端点 。收起