二次函数如图，已知抛物线y=ax2+b
1、求出C点的坐标 因为抛物线y=ax?+bx-3与y轴交与C点，所以C点的坐标为（0，-3）
2、设圆M的方程为（X-1）?+（y-m）?=5，因为C点在圆M上，所以（3+m）?+1=5，所以m=-1或-5则圆方程为（x-1）?+（y+1）?=5或（x-1）?+（y+5）?=5根据图示D点在X轴的上方，所以m=-5不符舍去，因此圆方程为（x-1）?+（y+1）?=5。
3、求抛物线的参数a和b，因为点A和B都既是抛物线y=ax?+bx-3上的点又是圆M：（x-1）?+（y-1）?=5上的点。又因为A和B是抛物线与X轴的两个交点，解方程ax?+bx-3=0，得方程的解x1=-b／2a...全部
1、求出C点的坐标 因为抛物线y=ax?+bx-3与y轴交与C点，所以C点的坐标为（0，-3）
2、设圆M的方程为（X-1）?+（y-m）?=5，因为C点在圆M上，所以（3+m）?+1=5，所以m=-1或-5则圆方程为（x-1）?+（y+1）?=5或（x-1）?+（y+5）?=5根据图示D点在X轴的上方，所以m=-5不符舍去，因此圆方程为（x-1）?+（y+1）?=5。
3、求抛物线的参数a和b，因为点A和B都既是抛物线y=ax?+bx-3上的点又是圆M：（x-1）?+（y-1）?=5上的点。又因为A和B是抛物线与X轴的两个交点，解方程ax?+bx-3=0，得方程的解x1=-b／2a-√(3/a+b?/4a?),x2=-b/2a+√（3/a+b?/4a?)即A的坐标为（x1,0），B的坐标为（x2，0）。
又因为圆心M（1，m）在抛物线的对称轴上，所以x2-1=1-x1，即x1+x2=2，得到-b=2a。
A和B在X轴上又在圆M上，所以A和B分别是圆M与X轴的两个交点，所以A的坐标为（-1,0），B为（3,0）（通过解方程（x-1）?+（0+1）?=5得到），将A点和B点的坐标分别代入抛物线方程得a=1，b=-2因此抛物线的方程为y=x?-2x-3，所以抛物线的顶点E的坐标为（1，-4）
点D是圆M与y轴的交点又在X轴的上方，解方程（0-1）?+（y+1）?=5得y=1或-3，所以D的坐标为（0,1）
4、由上述可知 OD=1，OC=3，OB=3，OA=1，BD=√10，BC=3√2，BE=√20，CE=√2
5、所以sinα=12÷3√2/√10=2/√5,cosα=1/√5,sinβ=√2/√20=1/√10,cosβ=3/√10,
所以sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=2/√5×3/√10-1/√5×1/√10=5/√50=√2/2
即sin（α-β）=√2/2。收起
