已知抛物线y=x²+b
已知抛物线y=x²+bx+c经过点(1,2)。抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且△ABC为等边三角形，求b的值。
解:点(1,2)代入,得:b+c=1,即c=1-b------①
△ABC为等边三角形，√3*（|BC|/2）=|点A的纵坐标|------②
并且，|BC|、点A的纵坐标均不为0，因为此时三点重合。
设A(x1,0)、B(x2,0)，则x1+x2=-b,x1x2=c,
|BC|=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4*x1x2]=√(b^2-4c),
点A的纵坐标=（4c-b^2）/4,
代入②式，且平方，（3/4）*（b^2-4c）=[(4c-b^...全部
已知抛物线y=x²+bx+c经过点(1,2)。抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且△ABC为等边三角形，求b的值。
解:点(1,2)代入,得:b+c=1,即c=1-b------①
△ABC为等边三角形，√3*（|BC|/2）=|点A的纵坐标|------②
并且，|BC|、点A的纵坐标均不为0，因为此时三点重合。
设A(x1,0)、B(x2,0)，则x1+x2=-b,x1x2=c,
|BC|=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4*x1x2]=√(b^2-4c),
点A的纵坐标=（4c-b^2）/4,
代入②式，且平方，（3/4）*（b^2-4c）=[(4c-b^2)/4]^2，
分解因式，得 b^2-4c=0 （舍去） 或
3/4=（b^2-4c）/16，,①代入消元，得 b^2+4b-4=12,
解出，b=-2±2√6。
。收起
