已知k为正整数，试找出一个k的值，试关于x的方程5x-6k=1/2(x-5k-1)的解也是正整数，并求出这是方程的解

一道初一奥数题

解：因为是同解方程 所以：(3b-a)x=8a-1 ------(3a-b)x=8b-1 合并(1式除以2式)得：(3b-a)x/(3a-b)=(8a-1)/(8b-1) 整理得：24a^2-8ab-3a+b=24b^2-8ab-3b+a 24(a^2-b^2)-3(a-b)-(a-b)=0 24(a+b)(a-b)-4(a-b)=0 (24a+24b-4)(a-b)=0 4(6a+6b-1)(a-b)=0 (6a+6b-1)(a-b)=0 所以：6a+6b-1=0或a-b=0 当a-b=0,a=b≥0(原题条件)由(3b-a)x=8a-1 得:2bx=8b-1 整理得:x=(8b-1)/...全部

  解：因为是同解方程 所以：(3b-a)x=8a-1 ------(3a-b)x=8b-1 合并(1式除以2式)得：(3b-a)x/(3a-b)=(8a-1)/(8b-1) 整理得：24a^2-8ab-3a+b=24b^2-8ab-3b+a 24(a^2-b^2)-3(a-b)-(a-b)=0 24(a+b)(a-b)-4(a-b)=0 (24a+24b-4)(a-b)=0 4(6a+6b-1)(a-b)=0 (6a+6b-1)(a-b)=0 所以：6a+6b-1=0或a-b=0 当a-b=0,a=b≥0(原题条件)由(3b-a)x=8a-1 得:2bx=8b-1 整理得:x=(8b-1)/2b=4-1/2b 由于x为正整数， 所以4-1/2b为正整数。
   4-1/2b>0 得：1/80,舍去) 综上所述，这个方程可能的解为x1=1,x2=2,x3=3。收起