已知关于x的一元二次方程(m+3
1)判别式△=(m-2)²-2m+12=m²-6m+16=(m-3)²+7≥7,所以这个方程总有两个不相等的实数根。
2)根据韦大定理得:
x1+x2=(2-m)/2=1-m/2
已知2x1+x2=m+1,两式相减得x1=m+1+m/2-1=3m/2
3m+x2=m+1,x2=1-2m
x1x2=m/2-3=3m/2-3m²
3m²-m-3=0
3(m-1/6)²=3+1/12=37/12
(m-1/6)=±√37/6。 。。m=(√37+1)/6 或 (1-√37/6)/6。全部
1)判别式△=(m-2)²-2m+12=m²-6m+16=(m-3)²+7≥7,所以这个方程总有两个不相等的实数根。
2)根据韦大定理得:
x1+x2=(2-m)/2=1-m/2
已知2x1+x2=m+1,两式相减得x1=m+1+m/2-1=3m/2
3m+x2=m+1,x2=1-2m
x1x2=m/2-3=3m/2-3m²
3m²-m-3=0
3(m-1/6)²=3+1/12=37/12
(m-1/6)=±√37/6。
。。m=(√37+1)/6 或 (1-√37/6)/6。收起