大学物理质点做平面曲线运动。已知
解:(1)由题意知,x方向的速度为vx=dx/dt=3m/s,y方向的速度为vy=dy/dt=-2t m/s,所以时刻t时质点的合速度为v=(9+4t^2)^0。5,则此时的切向加速度为at=dv/dt=4t/(9+4t^2)^0。 5;质点在x轴方向的加速度为ax=d(vx)/dt=0,在y轴方向的加速度为ay=d(vy)/dt=-2m/s^2,则合加速度为a=2m/s^2,设质点在t时刻的法向加速度为an,因为a^2=(at)^2+(an)^2,解得an=[a^2-(at)^2]^0。 5=[4-16t^2/(9+4t^2)]^0。5;
(2)t=2s时,质点的合速度和法向加速度可...全部
解:(1)由题意知,x方向的速度为vx=dx/dt=3m/s,y方向的速度为vy=dy/dt=-2t m/s,所以时刻t时质点的合速度为v=(9+4t^2)^0。5,则此时的切向加速度为at=dv/dt=4t/(9+4t^2)^0。
5;质点在x轴方向的加速度为ax=d(vx)/dt=0,在y轴方向的加速度为ay=d(vy)/dt=-2m/s^2,则合加速度为a=2m/s^2,设质点在t时刻的法向加速度为an,因为a^2=(at)^2+(an)^2,解得an=[a^2-(at)^2]^0。
5=[4-16t^2/(9+4t^2)]^0。5;
(2)t=2s时,质点的合速度和法向加速度可分别代入(1)中的式子求得:v=(9+4*2^2)^0。5=5m/s,an=[4-16*2^2/(9+4*2^2)]^0。
5=1。2m/s^2,又因为an=v^2/r,r即为所处轨道的曲率半径,所以r=v^2/(an)=5^2/1。2=20。83m。收起