一道初中数学题如图:已知点P是抛
1、
点F是焦点,x轴是准线,所以d1=d2。
2、
|PQ|=|PF|+|QF|=点P、Q到x轴的距离的和=PQ的中点到x轴的距离的2倍。
所以PQ的中点到x轴的距离等于以PQ为直径的圆的半径,即以PQ为直径的圆与x轴相切。
3、
设准线PQ的方程是y=kx+b,则由准线过点F(0,2),得b=2。
联立准线方程与抛物线方程,得x^2-4kx-4=0。
设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=4k。
假设以PQ为直径的圆相切x轴于R点,则OR^2=OA*OB=1,所以圆心的横坐标等于1或-1。
因为圆心是PQ的中点,所以x1+x2=2或-2,从而4k=2或-2,所以...全部
1、
点F是焦点,x轴是准线,所以d1=d2。
2、
|PQ|=|PF|+|QF|=点P、Q到x轴的距离的和=PQ的中点到x轴的距离的2倍。
所以PQ的中点到x轴的距离等于以PQ为直径的圆的半径,即以PQ为直径的圆与x轴相切。
3、
设准线PQ的方程是y=kx+b,则由准线过点F(0,2),得b=2。
联立准线方程与抛物线方程,得x^2-4kx-4=0。
设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=4k。
假设以PQ为直径的圆相切x轴于R点,则OR^2=OA*OB=1,所以圆心的横坐标等于1或-1。
因为圆心是PQ的中点,所以x1+x2=2或-2,从而4k=2或-2,所以k=1/2或-1/2。
直线PQ的方程是y=x/2+2或y=-x/2+2。收起