直径或半圆所对的圆周角为90的逆定理(弦所对的圆周角为90,这条弦是直径)怎么证明
逆定理:90°的圆周角所对的弦是圆的直径设AB是圆O的直径,C是圆上一点连接OC,那么OC=OA=OB所以,因为所以,由此可得,2(º所以,即直径所对的圆周角是直角,反之,三角形ABC是圆O的内接三角形。 设点O是斜边AB上的中点。连接OC因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半所以,OC=OA=OB点O到圆上三点的距离相等,三个点确定一个圆,所以,O是圆心所以AB是圆O的直径即90度圆周角所对的弦是直径。
逆定理:90°的圆周角所对的弦是圆的直径设AB是圆O的直径,C是圆上一点连接OC,那么OC=OA=OB所以,因为所以,由此可得,2(º所以,即直径所对的圆周角是直角,反之,三角形ABC是圆O的内接三角形。
设点O是斜边AB上的中点。连接OC因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半所以,OC=OA=OB点O到圆上三点的距离相等,三个点确定一个圆,所以,O是圆心所以AB是圆O的直径即90度圆周角所对的弦是直径。
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