以知弦长和半径，求圆弧面积
已知：在⊙O中，半径为R，弦AB长L
求：弧形AB的面积
解：连接AO,BO,过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C
∵OC⊥AB
∴OC平分AB
∴AD=1/2AB=1/2L
∴在Rt△ADO中
OD=√(AO^2-AD^2)= √（R^2-1/4L^2）
Sin∠AOD=AD/AO
(则∠AOD可通过asin求得)
∴S△AOB=1/2AB*OD=1/2L*(√（R^2-1/4L^2）)
∠AOB=2∠AOD
∴S扇形AOB=(∠AOB*π*R^2)/360
∴S弧形AB=S扇形-S△AOB=(∠AOB*π*R^2)/360-1/2L*(√（R^2
-1/4L^2）)
=（2asin（(1/...全部
已知：在⊙O中，半径为R，弦AB长L
求：弧形AB的面积
解：连接AO,BO,过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C
∵OC⊥AB
∴OC平分AB
∴AD=1/2AB=1/2L
∴在Rt△ADO中
OD=√(AO^2-AD^2)= √（R^2-1/4L^2）
Sin∠AOD=AD/AO
(则∠AOD可通过asin求得)
∴S△AOB=1/2AB*OD=1/2L*(√（R^2-1/4L^2）)
∠AOB=2∠AOD
∴S扇形AOB=(∠AOB*π*R^2)/360
∴S弧形AB=S扇形-S△AOB=(∠AOB*π*R^2)/360-1/2L*(√（R^2
-1/4L^2）)
=（2asin（(1/2L)/R）*π*R^2)/360-1/2L*(√（R^2-1/4L^2）
图在附件中。
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