设当X＞0时方程KX+1

设,其中,如果当时,有意义,求的取值范围.

当时,真数恒大于,成立;当时,,,设,则,,,即,所以。由此进行分类讨论,能够求出的取值范围。 解:当时,真数恒大于,成立;当时,,设,则,,,即,,当时成立,当,时,则开口向上,,二次函数是增函数,,成立。 当,时,则开口向下,且时有最小值,,。当,时,则开口向下,且时有最小值,但不取,成立。。当,时,则开口向下,,是增函数,成立。综上所述:。 ...全部

  当时,真数恒大于,成立;当时,,,设,则,,,即,所以。由此进行分类讨论,能够求出的取值范围。 解:当时,真数恒大于,成立;当时,,设,则,,,即,,当时成立,当,时,则开口向上,,二次函数是增函数,,成立。
  当,时,则开口向下,且时有最小值,,。当,时,则开口向下,且时有最小值,但不取,成立。。当,时,则开口向下,,是增函数,成立。综上所述:。 本题考查对数函数的图象和性质的综合运用,综合性强,难度较大。
  解题时要认真审题,注意换元思想,整体思想和分类讨论思想的灵活运用。易错点是分类不清,考虑不全,造成"会而不对,对而不全"的错误。收起