圆

1,(有图),A,B是椭圆的两顶点,C为AB的中点,F为焦点,OC交椭圆于M,|OF|=√2,若MF⊥OA,求椭圆方程 2,抛物线C以原点为顶点,焦点在y轴上,若C上作一点A(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值及C的方程 3,动点Q在抛物线y=2xx+1上移动,则点Q与A(0,-1)连线的中点轨迹方程___y=4x^2_______ 4,抛物线y^2=4x的经过焦点的弦的中点轨迹方程____y^2=2(x-1)______________ 5,已知圆C1:x^2+y^2=4和圆C2:x^2+y^2-12x-64=0,动圆P与C1外切,与C2内切,则动圆圆心P轨迹方程 _______(x-3)^2/36+(y^2/27)=1_____________ 最好解析一下

1,(有图),A,B是椭圆的两顶点,C为AB的中点,F为焦点,OC交椭圆于M,|OF|=√2,若MF⊥OA,求椭圆方程 椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1 C(a/2,b/2),c=√2--->b²=a²-2--->M(√2,b²/a) kOC=kOM--->b/a=b²/(√2a)--->b=√2--->a=2 --->椭圆方程：x²/4+y²/2=1 2,抛物线C以原点为顶点,焦点在y轴上,若C上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值及C的方程 yA=-3--->C开口向下，方...全部

  1,(有图),A,B是椭圆的两顶点,C为AB的中点,F为焦点,OC交椭圆于M,|OF|=√2,若MF⊥OA,求椭圆方程 椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1 C(a/2,b/2),c=√2--->b²=a²-2--->M(√2,b²/a) kOC=kOM--->b/a=b²/(√2a)--->b=√2--->a=2 --->椭圆方程：x²/4+y²/2=1 2,抛物线C以原点为顶点,焦点在y轴上,若C上一点A(m,-3)到焦点F的距离为5,求m的值及C的方程 yA=-3--->C开口向下，方程：x²=-2py，p＜0 |AF|=d(A,L:x=p/2)--->5=p/2+3--->p=4--->C方程：x²=-8p --->m²=24--->m=2√6 3,动点Q在抛物线y=2x²+1上移动,则点Q与A(0,-1)连线的中点P轨迹方程___ 设P(x,y)--->xQ=2x,yQ=2y+1 Q在抛物线上--->2y+1=2(2x)²+1 --->P轨迹方程：y=4x² 4,抛物线y²=4x的经过焦点的弦的中点轨迹方程____ 设弦AB过焦点F(1,0)，中点P(x,y)--->yA+yB=2y kAB=kPF--->(yA-yB)/(xA-xB)=y/(x-1) --->(yA-yB)/(yA²/4-yB²/4)=y/(x-1) --->4/(yA+yB)=2/y=y/(x-1) --->P点轨迹方程：y²=2(x-1) 5,已知圆C1:x²+y²=4和圆C2:x²+y²-12x-64=0,动圆P与C1外切,与C2内切,则动圆圆心P轨迹方程 C1：x²+y²=4，圆心C1(0,0),半径r1=2 C2:(x-6)²+y²=100, 圆心C2(6,0)，半径r2=10 圆P与C1外切--->|PC1|=r1+R 圆P与C2内切--->|PC2|=r2-R--->|PC1|+|PC2|=r1+r2=12 --->P轨迹为以C1C2为焦点的椭圆，中心为(3,0),2a=12,2c=|C1C2|=6 --->b²=6²-3²=27--->P轨迹方程：(x-3)²/36+y²/27=1。
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