猎狗追前方30米处的野兔,猎狗步子大,它跑4步野兔跑7步,但是兔子动作快,猎狗跑3步的时间兔子可跑4步,猎狗至少跑多远才能追上野兔?
解: 因为: 狗4步的距离=兔7步的距离
所以 狗1步的距离=兔7/4步的距离
又因为:狗3步的时间=兔4步的时间
所以: 狗1步的时间=兔4/3步的时间
因此有: 狗的速度=狗一步的距离÷狗一步的时间
=兔7/4步的距离÷兔4/3步的时间
=兔一步的距离/兔一步的时间×21/16
=兔的速度×21/16
即狗的速度:兔的速度=21:16
因兔在狗前方30米处:设狗要跑X米才能追上兔,即兔再跑X-30米
所以有: X:(X-30)=21:16(相同时间里,路程比=速度比)
解得:X=126
即狗至少跑126米才能追上兔
。
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126米
请在独立思考后再看答案
谢谢
设猎狗跑一步需要4X,需要跑T分钟追上野兔,则野兔跑一步需要3X。
根据条件有等式 V狗*T = V兔*T + 30 (1)
因为猎狗步子大,它跑4步野兔跑7步
所以 4 * 4 X * V狗 = 7 * 3 X * V兔 (2)
由(2)得16V狗=21V兔 (3)
(1)式每边乘以21锝 21V狗*T = 21V兔*T + 30*21
即 21V狗*T = 16V狗*T + 30*21
即5V狗*T=30*21
V狗*T=126米
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