菱形的问题菱形ABCD中,EF分
解:(请您按照题意,认真准确地画图后,即可直观看出,三角形AEF是等边三角形,然后想法证明之。这就是我解此题的思路,几何题最关键的是要认真地按照题意准确画图,这样边角关系就一目了然,思路也就来了)。
∵菱形ABCD ∠B=∠EAF=60° ∠BAE=18°∴∠A=120°∠FAD=120°-60°-18°=42°
∠AFD=180°-42°-60°=78°∠BEA=102°。
做∠DAH=18交CD于H点。
在△AEB 和△ADH中,AB=AD ∠BAE=∠DAH=18° ∠EBA=∠HDA=60°
∴△AEB ≌△ADH ∴AH=AE ∠BEA=∠AHD=102°
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解:(请您按照题意,认真准确地画图后,即可直观看出,三角形AEF是等边三角形,然后想法证明之。这就是我解此题的思路,几何题最关键的是要认真地按照题意准确画图,这样边角关系就一目了然,思路也就来了)。
∵菱形ABCD ∠B=∠EAF=60° ∠BAE=18°∴∠A=120°∠FAD=120°-60°-18°=42°
∠AFD=180°-42°-60°=78°∠BEA=102°。
做∠DAH=18交CD于H点。
在△AEB 和△ADH中,AB=AD ∠BAE=∠DAH=18° ∠EBA=∠HDA=60°
∴△AEB ≌△ADH ∴AH=AE ∠BEA=∠AHD=102°
在△AFH中 ∵∠AHD=102° ∴∠AHF=∠AFD=78 °
∴AF=AH 既 AF=AE
在△AEF中 AF=AE ∠EAF=60° ∴△AEF是等边三角形。
∴∠AEF=∠AFE=60°
∴∠CEF=180°-102°-60°=18°。收起