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关于菱形的

在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB=5,AC=6,过点D做DE垂直与AC交延长线与点E。求三角形BDE的周长。

全部回答

2010-10-24

73 0
    首先更正你的题目:应该是过点D作DE∥AC,并交BD的延长线于E。 ∵菱形的四条边都相等 ∴AB=BC=CD=DA=5 ∵菱形的对角线互相垂直平分 ∴AC⊥BD,而DE∥AC ∴DE⊥BD ∴△BDE是直角△ ∵AD∥BC(菱形的对边互相平行) ∴∠ADC=∠DCE(两直线平行,内错角相等) ∵DE∥AC ∴∠ACD=∠CDE(理由同上) 那么,在△ACD和△ECD中: ∠ACD=∠CDE,CD=CD,∠ADC=∠DCE ∴△ACD≌△ECD(A。
    S。
  A) ∴AC=DE=6 ∵AB=5,AO=OC=6/2=3,AO⊥BO ∴BO=OD=√(5²-3²)=4 ∴在RT△BDE中,BE=√(8²+6²)=10 ∴三角形BDE的周长=10+8+6=24 。

2010-10-23

37 0
白痴问题。O点与E点重合。BDE三点在同一直线上,哪来的三角形BDE.

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