如图，在平行四边形ABCD中，且
ABCD是平行四边形,又AB⊥AC,AB=1,BC=√5,所以AC=√[(√5)^2-1^2]=√4=2,当沿O点旋转90º时,表示AC⊥EF,所以EF//AB//CD,又AD//BC,E,F分别有AD,BC上,所以AF//BE,所以四边形ABEF是平行四边形。 (2)AF//CE,夹在这平行线中的两条线段AC,EF相交于O,而O是平行四边形ABCD对角线的交点,即O是AC的中点,那么O也是EF的中点,OE=OF,OA=OC,∠AOF=∠COE(对顶角相等),两边夹角,三角形AOF与COE全等,故AF=CE。 (3)存在这样的可能,只要EF⊥BD就行。既然有了AF=CE,...全部
ABCD是平行四边形,又AB⊥AC,AB=1,BC=√5,所以AC=√[(√5)^2-1^2]=√4=2,当沿O点旋转90º时,表示AC⊥EF,所以EF//AB//CD,又AD//BC,E,F分别有AD,BC上,所以AF//BE,所以四边形ABEF是平行四边形。
(2)AF//CE,夹在这平行线中的两条线段AC,EF相交于O,而O是平行四边形ABCD对角线的交点,即O是AC的中点,那么O也是EF的中点,OE=OF,OA=OC,∠AOF=∠COE(对顶角相等),两边夹角,三角形AOF与COE全等,故AF=CE。
(3)存在这样的可能,只要EF⊥BD就行。既然有了AF=CE,相应的,DF=BE,而DF//BE,故BEDF为平行四边形,两条对角线相互垂直的平行四边形即为菱形。
AB=1,AC=2,O为AC中点,AO=1,AB⊥AO(AB⊥AC,O在AC上),所以∠AOC=45º,所以∠AOD=135º,要使EF⊥BD,即为∠AOF=45º或45º+180º,即为旋转45º或225º即可
。收起
