双曲线（2）
一种方法是把坐标轴旋转一下，逆时针旋转45°，双曲线y＝1/x变成渐近线为y＝x，y＝－x的双曲线，自然可以得到焦点，原来是双曲线y＝1/x的焦点也就得到了，结果是(-√2,-√2),(√2,√2)。
附注：椭圆、双曲线的标准方程中出现x^2，y^2与常数，外推一下，还可以出现x，y的一次项，但是如果出现x与y的乘积的时候，如判断二次方程ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f＝0表示什么曲线？这时候一般要用到坐标轴的变换，对坐标轴旋转，目的是消去xy项。
例如本题：求双曲线y＝1/x的焦点坐标。
我们先来说明一下方程y＝1/x表示双曲线。
作变换x＝X+Y，y＝X－Y（也可以将...全部
一种方法是把坐标轴旋转一下，逆时针旋转45°，双曲线y＝1/x变成渐近线为y＝x，y＝－x的双曲线，自然可以得到焦点，原来是双曲线y＝1/x的焦点也就得到了，结果是(-√2,-√2),(√2,√2)。
附注：椭圆、双曲线的标准方程中出现x^2，y^2与常数，外推一下，还可以出现x，y的一次项，但是如果出现x与y的乘积的时候，如判断二次方程ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f＝0表示什么曲线？这时候一般要用到坐标轴的变换，对坐标轴旋转，目的是消去xy项。
例如本题：求双曲线y＝1/x的焦点坐标。
我们先来说明一下方程y＝1/x表示双曲线。
作变换x＝X+Y，y＝X－Y（也可以将xy坐标轴逆时针旋转45°，变为X、Y轴，变换是x＝√2/2X－√2/2Y，y＝√2/2X+√2/2Y）
方程y＝1/x变成X^2－Y^2＝1，方程表示双曲线。
焦点是（±√2，0），即X＝±√2，Y＝0。
求得x＝y＝√2与x＝y＝－√2。
所以双曲线y＝1/x的焦点坐标是(√2,√2),(－√2,－√2) 。收起
