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数学简易逻辑问题

数学简易逻辑里有一个定理:如果p是假命题,那么非p是真命题。 “如果-10”是一个假命题,它的否定命题是真命题吗?如果不是,那不是和这个定理相违背的吗?

全部回答

2007-07-20

0 0

    实际上“如果-10”是一个复合命题,若p:-10 就是 p→q,这个复合命题等价于:非p∧q,则这个命题的非是:非(非p∧q)=p∨非q,这个形势不再有因果表达关系。
  无法再简单写成如果p,那么q的形式。因此。不适用上述定理,因此这样的复合命题只有逆命题,否命题逆否命题等形式,其逆命题形式:如果x>1,则-11,则。  x1; 另外数学上把一些没有关系的推定:如如果煤球是黑色的,鸡蛋就是白色的,实际上煤球是不是黑的和鸡蛋的颜色没关系,为了避免这种现象。
  规定,当命题的前件(P)是假的时候,后件(q)无论是否是真,命题都为真,只有p为真而q为假的时候,命题才为假。

2007-08-09

61 0

    解答: 本问题的关键先要搞清什么是命题 表示判断的有确定真假值的陈述句为命题 “如果-10”不是一个命题,因为 x的取值范围(实数集,有理数集,整数集或其它集合)没给出,无法判定其真伪。
   假定x的取值范围不说明大家都清楚(如默认为实数集),则当x不同时,判断有时为真(x=0。    5),有时为假(x=-0。5),没有确定的真假值,不是命题。
  故要成为命题,需要增加量词。
   此句可改成以下命题: “任给x∈R,如果-1<x<1,那么x>0” 这是一个假命题, 其等价于“任给x∈R,或者-1≥x,或者x≥1,或者x>0”, 它的非命题是“存在x∈R,-1<x<1,并且x≤0”, 。

2007-08-09

29 0

非p与p的否命题不是一回事

2007-08-03

60 0

    际上“如果-10”是一个复合命题,若p:-10 就是 p→q,这个复合命题等价于:非p∧q,则这个命题的非是:非(非p∧q)=p∨非q,这个形势不再有因果表达关系。
  无法再简单写成如果p,那么q的形式。因此。不适用上述定理,因此这样的复合命题只有逆命题,否命题逆否命题等形式,其逆命题形式:如果x>1,则-11,则。  x1; 另外数学上把一些没有关系的推定:如如果煤球是黑色的,鸡蛋就是白色的,实际上煤球是不是黑的和鸡蛋的颜色没关系,为了避免这种现象。
  规定,当命题的前件(P)是假的时候,后件(q)无论是否是真,命题都为真,只有p为真而q为假的时候,命题才为假 。

2007-08-03

30 0

p是假命题,说p是错的命题总是真命题吧?

2007-07-28

60 0

    命题的结构是复杂的。 命题“如果-11”的否定是“如果-1=1”也是假的。 只有一些简单的命题才可能直接判断出真假。例如“实数的平方小于0”是假的,它的否定“实数的平方不小于0”是真的。
   7月24日 10:54   解答: 本问题的关键先要搞清什么是命题 表示判断的有确定真假值的陈述句为命题 “如果-10”不是一个命题,因为 x的取值范围(实数集,有理数集,整数集或其它集合)没给出,无法判定其真伪。
     假定x的取值范围不说明大家都清楚(如默认为实数集),则当x不同时,判断有时为真(x=0。5),有时为假(x=-0。5),没有确定的真假值,不是命题。故要成为命题,需要增加量词。
   此句可改成以下命题: “任给x∈R,如果-1<x<1,那么x>0” 这是一个假命题, 其等价于“任给x∈R,或者-1≥x,或者x≥1,或者x>0”, 它的非命题是“存在x∈R,-1<x<1,并且x≤0”, 这是一个真命题。
     。

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