数学简易逻辑里有一个定理:如果p是假命题,那么非p是真命题。 “如果-10”是一个假命题,它的否定命题是真命题吗?如果不是,那不是和这个定理相违背的吗?
实际上“如果-10”是一个复合命题,若p:-10
就是 p→q,这个复合命题等价于:非p∧q,则这个命题的非是:非(非p∧q)=p∨非q,这个形势不再有因果表达关系。
无法再简单写成如果p,那么q的形式。因此。不适用上述定理,因此这样的复合命题只有逆命题,否命题逆否命题等形式,其逆命题形式:如果x>1,则-11,则。 x1;
另外数学上把一些没有关系的推定:如如果煤球是黑色的,鸡蛋就是白色的,实际上煤球是不是黑的和鸡蛋的颜色没关系,为了避免这种现象。
规定,当命题的前件(P)是假的时候,后件(q)无论是否是真,命题都为真,只有p为真而q为假的时候,命题才为假。
解答:
本问题的关键先要搞清什么是命题
表示判断的有确定真假值的陈述句为命题
“如果-10”不是一个命题,因为
x的取值范围(实数集,有理数集,整数集或其它集合)没给出,无法判定其真伪。
假定x的取值范围不说明大家都清楚(如默认为实数集),则当x不同时,判断有时为真(x=0。 5),有时为假(x=-0。5),没有确定的真假值,不是命题。
故要成为命题,需要增加量词。
此句可改成以下命题:
“任给x∈R,如果-1<x<1,那么x>0”
这是一个假命题,
其等价于“任给x∈R,或者-1≥x,或者x≥1,或者x>0”,
它的非命题是“存在x∈R,-1<x<1,并且x≤0”,
。
非p与p的否命题不是一回事
际上“如果-10”是一个复合命题,若p:-10
就是 p→q,这个复合命题等价于:非p∧q,则这个命题的非是:非(非p∧q)=p∨非q,这个形势不再有因果表达关系。
无法再简单写成如果p,那么q的形式。因此。不适用上述定理,因此这样的复合命题只有逆命题,否命题逆否命题等形式,其逆命题形式:如果x>1,则-11,则。 x1;
另外数学上把一些没有关系的推定:如如果煤球是黑色的,鸡蛋就是白色的,实际上煤球是不是黑的和鸡蛋的颜色没关系,为了避免这种现象。
规定,当命题的前件(P)是假的时候,后件(q)无论是否是真,命题都为真,只有p为真而q为假的时候,命题才为假
。
p是假命题,说p是错的命题总是真命题吧?
命题的结构是复杂的。
命题“如果-11”的否定是“如果-1=1”也是假的。
只有一些简单的命题才可能直接判断出真假。例如“实数的平方小于0”是假的,它的否定“实数的平方不小于0”是真的。
7月24日 10:54 解答:
本问题的关键先要搞清什么是命题
表示判断的有确定真假值的陈述句为命题
“如果-10”不是一个命题,因为
x的取值范围(实数集,有理数集,整数集或其它集合)没给出,无法判定其真伪。
假定x的取值范围不说明大家都清楚(如默认为实数集),则当x不同时,判断有时为真(x=0。5),有时为假(x=-0。5),没有确定的真假值,不是命题。故要成为命题,需要增加量词。
此句可改成以下命题:
“任给x∈R,如果-1<x<1,那么x>0”
这是一个假命题,
其等价于“任给x∈R,或者-1≥x,或者x≥1,或者x>0”,
它的非命题是“存在x∈R,-1<x<1,并且x≤0”,
这是一个真命题。
。