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求高手解方程cosx=x.

求高手解方程cosx=x.请给出详细的求解过程,及最后x的准确表达式。谢谢了

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2007-06-29

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cosx=x称为超越方程,其特征是在函数符号(在此是cos)的内外都有未知数x,在中学阶段是无法解出的。在大学阶段在学习计算数学并且掌握电脑高级语言以后是很容易解得结果的。 在中学阶段只能够根据较为准确的图像,来得到交点的横坐标的近似值:0.7.就可以了。实际上计算数学和电脑往往也是从这样的近似值开始,从而得到非常准确的正确值的。

2007-06-29

268 0
    解方程X=CosX——Excel 图表与公式综合应用 答案:0。7,离题目要求还有距离,题目要求精确到2位小数。请同学们再算一下。 答案:0。73。对了,你们是怎样算的?呵,将间隔改为0。
  01就可以了。好,现在我把题目改一下,要求精确到6位小数如何?同学哗然。   发现许多同学取值范围仍然是-3。1~+3。1。 请同学们想一想,你的取值范围不可以缩小一些吗?对了,把范围缩小到0。
  72~0。74就足够了,少做一些不必要的计算,别把计算机累坏了呵,开个玩笑。 把范围不断缩小,把精度不断提高,我们可以得到任意精度的答案了。   …… 好,下面比赛一下,看谁算得最快最准。
   “E-08”是什么意思,这是用科学记数法表达的数值,E-08表示“10的负8次幂” 时间到,全体停止(用多媒体网锁定学生机),请同学们说出你得到的结果:0。739085 能更精确一点吗?注意单元格格式中小数位的设定。
     结果:0。7390851332 0.739085133215 。

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