请教八年级数学题
【本题的要求不是很清楚,估计想问:能把大三角形分割出多少个
小三角形?这么说,不就必考虑组合的问题了,否则很难得解。】
◆简析:
如图,当三角形内有三个点时,因图中任意三点都不在同一直线上,故任取三点为顶点都可连为小三角形。
由三幅图可知,当大三角形内有三个点时,都可把大三角形分割为7个小三角形。故这所有小三角形的内角和为:180°*7=1256°。倒过来想,假若知道所有小三角形的内角和,也能求得小三角形个数。
观察:当三角形内放入三个点(绿色)时,以每个绿色顶点周围都是一个周角(360°),而原三角形各顶点处的小角之和为180°。所以各得如下解法:
◆解:当三角形内放入三个点时,...全部
【本题的要求不是很清楚,估计想问:能把大三角形分割出多少个
小三角形?这么说,不就必考虑组合的问题了,否则很难得解。】
◆简析:
如图,当三角形内有三个点时,因图中任意三点都不在同一直线上,故任取三点为顶点都可连为小三角形。
由三幅图可知,当大三角形内有三个点时,都可把大三角形分割为7个小三角形。故这所有小三角形的内角和为:180°*7=1256°。倒过来想,假若知道所有小三角形的内角和,也能求得小三角形个数。
观察:当三角形内放入三个点(绿色)时,以每个绿色顶点周围都是一个周角(360°),而原三角形各顶点处的小角之和为180°。所以各得如下解法:
◆解:当三角形内放入三个点时,按题目的要求可分得小三角形的内角和为:360°*3+180°=1260°;
可分得小三角形的个数为:1260°÷180°=7(个)。
【综合算式】
1)当三角形内放入3个点时,分得小三角形的个数为:
(360°*3+180°)÷180°=2*3+1=7;
2)当三角形内放入n个点时，分得小三角形的个数为：
(360°*n+180°)÷180°=2n+1。
收起
