AB=DC(1)请说明AC与DB相等的理由(2)角1与角2相等吗?
1。因为AB=DC(已知)BC=CB(公共边)∠CAB=∠BDC=90°(AB⊥AC,BD⊥CD)
所以,三角形ABC全等于三角形DCB(H。L定理)故AC=DB
2。 设AC与BD交于点O
因为三角形ABC全等于三角形DCB 所以∠ABC=∠DCB 且∠ACB=∠DBC故∠ABD=∠DCA
又因为∠CAB=∠BDC=90° 且AB=DC 故三角形ABO全等于三角形DCO(角边角)故AO=DO 推出三角形AOD为等腰三角形,所以∠1与∠2
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1。因为AB=DC(已知)BC=CB(公共边)∠CAB=∠BDC=90°(AB⊥AC,BD⊥CD)
所以,三角形ABC全等于三角形DCB(H。L定理)故AC=DB
2。
设AC与BD交于点O
因为三角形ABC全等于三角形DCB 所以∠ABC=∠DCB 且∠ACB=∠DBC故∠ABD=∠DCA
又因为∠CAB=∠BDC=90° 且AB=DC 故三角形ABO全等于三角形DCO(角边角)故AO=DO 推出三角形AOD为等腰三角形,所以∠1与∠2
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