logba)(1+logca=？

10分急问高一数学设a，b为不等

1/x+1/y=1/z--->yz+xz=xy 1)证:(a^x)^y=a^(xy) =a^(yz+xz) =a^(xz)*a^(yz) =(a^x)^z*(a^z)^y =(b^y)^z*(a^z)^y =(a^x)^y*(a^z)^y 两边同时乘1/y次方,得到a^x=a^z*b^z=(ab)^z。 证完。 又证:设a^x=b^y=k --->xlga=lgk,ylgb=lgk --->1/x=lga/lgk,1/y=lgb/lgk 1/z=1/x+1/y --->1/z=lga/lgk+lgb/lgk=(lga+lgb)/lgk=lg(ab)/lgk --->lgk=zlg(ab)...全部

  1/x+1/y=1/z--->yz+xz=xy 1)证:(a^x)^y=a^(xy) =a^(yz+xz) =a^(xz)*a^(yz) =(a^x)^z*(a^z)^y =(b^y)^z*(a^z)^y =(a^x)^y*(a^z)^y 两边同时乘1/y次方,得到a^x=a^z*b^z=(ab)^z。
  证完。 又证:设a^x=b^y=k --->xlga=lgk,ylgb=lgk --->1/x=lga/lgk,1/y=lgb/lgk 1/z=1/x+1/y --->1/z=lga/lgk+lgb/lgk=(lga+lgb)/lgk=lg(ab)/lgk --->lgk=zlg(ab)=lg[(ab)^z] --->k=(ab)^z 因为二式都等于同一个k,所以a^x=(ab)^z。
   2)可以像上题类似的完成。收起