已知abc成等差数列
a、b、c成等差数列,则a+c=2b。a^2、b^2、c^2成等比数列则a^2*c^2=b^4。
把b=(a+c)/2代入得到a^2*c^2=(a+c)^4/16
--->(a+c)^4-16a^2*c^2=0
--->[(a+c)^2-4ac]*[(a+c)^2+4ac]=0
--->(a^2-2ac+c^2)(a^2+6ac+c^2)=0
--->[(a/c)^2-2a/c+1]*[(a/c)^2+6a/c+1]=0
--->a/c=1,-3+2√2,-3-22。
公比是q=a^2/b^2,q=b^2/c^2。所以q^2=(a^2/b^2)(b^2/c^2)=(a/c)^2。
所以...全部
a、b、c成等差数列,则a+c=2b。a^2、b^2、c^2成等比数列则a^2*c^2=b^4。
把b=(a+c)/2代入得到a^2*c^2=(a+c)^4/16
--->(a+c)^4-16a^2*c^2=0
--->[(a+c)^2-4ac]*[(a+c)^2+4ac]=0
--->(a^2-2ac+c^2)(a^2+6ac+c^2)=0
--->[(a/c)^2-2a/c+1]*[(a/c)^2+6a/c+1]=0
--->a/c=1,-3+2√2,-3-22。
公比是q=a^2/b^2,q=b^2/c^2。所以q^2=(a^2/b^2)(b^2/c^2)=(a/c)^2。
所以公比是1,17+'-12√2。
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