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已知三个数成等比数列

已知三个数成等比数列,它们的积为27,它们平方和为91,求这三个数

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2007-01-06

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  设三个数为A,A*D,A*D*D 则由题意: A^3*D^3=27,即A*D=3,A=3/D A^2+A^2*D^2+A^2D^4=91 9/D^2+9+9D^2=91 9D^4-82D^2+9=0 D^2=9 OR D^2=1 D=3,-3,1/3,-1/3 当D=3时,三个数为1,3,9 当D=-3时,三个数为-1,3,-9 当D=1/3时,三个数为9,3,1 当D=-1/3时,三个数为-9,3,-1。
  
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2007-01-06

117 0
解：由题意可以设这三个数分别为a/q,a,aq可以解出 该三数为：1，3，9或 －1，3，－9 或9，3，1或－9 ，3，－1 ． 说明：已知三数成等比数列，一般情况下设该三数为 a/q,a,aq．
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2007-01-06

114 0
设这三个数为a/q,a,aq，则a^3=27,a^(1/q^+1+q^)=91,∴a=3,q=±1/3,或q=±3,∴这三个数为±1,3,±9
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