即成等差数列，求这三个数？

三个数三个数成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把第三个数加32又成等比数列,求这三个数.

解:设这三个数分别为x,y,z。 因为这三个数成等比数列, 所以(xz)=(y平方)■⑴■------[等比中项公式] 当第二个数加4,即(y+4), 那么x,(y+4),z成等差数列, 所以:x+z=2(y+4)■⑵■--------[等差中项公式] 再把第3个数加32,即(z+32), 那么x,(y+4),(z+32)成等比数列, 所以:x(z+32)=[(y+4)平方]■⑶■---------[等比中项公式] 综合所得三条式子, ⒈▲(xz)=(y平方) ⒉▲x+z=2(y+4) ⒊▲x(z+32)=[(y+4)平方] (过程复杂,所以略) 解得:答案1----x=2,y=6,z...全部

  解:设这三个数分别为x,y,z。
   因为这三个数成等比数列, 所以(xz)=(y平方)■⑴■------[等比中项公式] 当第二个数加4,即(y+4), 那么x,(y+4),z成等差数列, 所以:x+z=2(y+4)■⑵■--------[等差中项公式] 再把第3个数加32,即(z+32), 那么x,(y+4),(z+32)成等比数列, 所以:x(z+32)=[(y+4)平方]■⑶■---------[等比中项公式] 综合所得三条式子, ⒈▲(xz)=(y平方) ⒉▲x+z=2(y+4) ⒊▲x(z+32)=[(y+4)平方] (过程复杂,所以略) 解得:答案1----x=2,y=6,z=18 答案2----x=2/9,y=-10/9,z=50/9 (全人手计算) 。收起