一道高二数学题经过抛物线Y^2=
解：
设M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2）其中x＝(x1-x2)/2,y=(y1-y2)/2;
设直线方程为y=kx+b,又因为过焦点F（0，1），所以y=kx+1,即k＝(y-1)/x
因为A，B两点在抛物线上，所以得y1^2=4*x1,y2^2=4*x2;
斜率K＝(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/(y1^2/4-y2^2/4)=(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
又K＝(y-1)/x
所以(y-1)/x＝(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
即(y-1)/x＝4/(y1+y2);
其中y1+y2=2y(作图看看就明白）
所以(y-1)...全部
解：
设M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2）其中x＝(x1-x2)/2,y=(y1-y2)/2;
设直线方程为y=kx+b,又因为过焦点F（0，1），所以y=kx+1,即k＝(y-1)/x
因为A，B两点在抛物线上，所以得y1^2=4*x1,y2^2=4*x2;
斜率K＝(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/(y1^2/4-y2^2/4)=(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
又K＝(y-1)/x
所以(y-1)/x＝(y1-y2)/((y1^2-y2^2)/4)
即(y-1)/x＝4/(y1+y2);
其中y1+y2=2y(作图看看就明白）
所以(y-1)/x＝2/y
下半题迟点再做
。
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