一道中考数学题由一张矩形纸片AB
由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a,AD=b,BE=x。(图形AD在上BC在下)EF必过AC与BD的交点。 有两种情况;1。AF>FD;2。AFFD。直线EE'经过原矩形的一个顶点A,连结FE`交BC于P,则BE=DF=x,AF=2EP=2x/3,∴BE=EP=PC=b/3。∴3x=b。
若BE`⊥EF时(观察图形不可能平行)
∵∠E`BE=∠E`FE=90°-∠BE`F=90°-∠CEF=90°-∠AEB=∠BAE,
∴△ABE`∽△BEE`,BE`/EE`=AE`/BE`=AB/BE=a/(b/...全部
由一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点（但不与顶点重合），若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，设AB=a,AD=b,BE=x。(图形AD在上BC在下)EF必过AC与BD的交点。
有两种情况;1。AF>FD;2。AFFD。直线EE'经过原矩形的一个顶点A,连结FE`交BC于P,则BE=DF=x,AF=2EP=2x/3,∴BE=EP=PC=b/3。∴3x=b。
若BE`⊥EF时(观察图形不可能平行)
∵∠E`BE=∠E`FE=90°-∠BE`F=90°-∠CEF=90°-∠AEB=∠BAE,
∴△ABE`∽△BEE`,BE`/EE`=AE`/BE`=AB/BE=a/(b/3)=3a/b,
前二式相乘得9a^2/b^2=AE`/EE`=2,∴a/b=(√2)/3。
2。AF 总有BE`∥EF。(观察图形不可能垂直)
与a,b无关。收起
