很简单的问题,射影定理有什么基本运用

高中数学填空2则1.已知正三角形

1)B在平面a上的射影为E，C在平面a上的射影为F，D在平面a上的射影为H，角BAE=x,角CAF=y,ABC边长为a BE=a*sinx,CF=a*siny,所以DH=1/2(a*sinx+a*siny) AE=a*cosx,AF=a*cosy,角EAF=90所以EF^2=a^2*cosx^2+a^2*cosy^2 HA=1/2EF=1/2根(a^2*cosx^2+a^2*cosy^2) AD^2=DH^2+HA^2所以1/4(a*sinx+a*siny)^2+1/4(a^2*cosx^2+a^2*cosy^2)=3/4a^2所以2sinysinx=1,sinx=1/(2siny) 0=...全部

  1)B在平面a上的射影为E，C在平面a上的射影为F，D在平面a上的射影为H，角BAE=x,角CAF=y,ABC边长为a BE=a*sinx,CF=a*siny,所以DH=1/2(a*sinx+a*siny) AE=a*cosx,AF=a*cosy,角EAF=90所以EF^2=a^2*cosx^2+a^2*cosy^2 HA=1/2EF=1/2根(a^2*cosx^2+a^2*cosy^2) AD^2=DH^2+HA^2所以1/4(a*sinx+a*siny)^2+1/4(a^2*cosx^2+a^2*cosy^2)=3/4a^2所以2sinysinx=1,sinx=1/(2siny) 0=2根[1/(2siny)*siny]/根3=√6/3 当且仅当siny=√2/2时等号成立 1/2  收起