e为平行四边形abcd外一点 ae⊥ec be⊥ed 求证
证明:连接AC、BD相交于点O,连接OE。 由□ABCD, 知OA=OC,OB=OD。 ∵AE⊥EC,BE⊥ED, ∴EO为Rt△AEC和Rt△BED斜边上的中线, ∴EO= 1/2AC,EO=1/2BD, ∴AC=BD,∴□ABCD为矩形。 本题主要考查对 矩形,矩形的性质,矩形的判定 等考点的理解。矩形:是一种平面图形,矩形的四个角都是直角,同时矩形的对角线相等,而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。 矩形的性质:1.矩形的4个内角都是直角;2.矩形的对角线相等且互相平分;3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的...全部
证明:连接AC、BD相交于点O,连接OE。 由□ABCD, 知OA=OC,OB=OD。 ∵AE⊥EC,BE⊥ED, ∴EO为Rt△AEC和Rt△BED斜边上的中线, ∴EO= 1/2AC,EO=1/2BD, ∴AC=BD,∴□ABCD为矩形。
本题主要考查对 矩形,矩形的性质,矩形的判定 等考点的理解。矩形:是一种平面图形,矩形的四个角都是直角,同时矩形的对角线相等,而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
矩形的性质:1.矩形的4个内角都是直角;2.矩形的对角线相等且互相平分;3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。
对称中心是对角线的交点。5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质6。
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定:①定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2:对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积:S矩形=长×宽=ab。收起