线性代数,怎么把这个变成上三角,或下三角行列式?
线性代数,起步的时候稍难,因为有一些新的概念和符号,明白以后就简单了,因为并不深奥。
对你的问题,行列式从左上角到右下角的一条斜线所经过的元素叫主对角元素,若主对角以下的元素全为0,主对角以上的元素不全为0,则称为上三角行列式;若主对角以上的元素全为0,主对角以下的元素不全为0,则称为下三角行列式;
之所以化为上三角或者下三角行列式,是因为可以这样可以直接计算出行列式的值,因为这种形式的行列式的值等于主对角上所有元素的乘积。
至于为什么,你深入了解行列式的定义,就能得到答案。
=
1 -1 2 -3 1
0 0 -1 0 -2
0 2 0 4 -1
0 -2 1 -5 3
0 0 2 2 -2
= r4+r2+r3,r5+2r2
1 -1 2 -3 1
0 0 -1 0 -2
0 2 0 4 -1
0 0 0 -1 0
0 0 0 2 -6
= (-1)*
1 -1 2 -3 1
0 2 0 4 -1
0 0 -1 0 -2
0 0 0 -1 0
0 0 0 0 -6
= 12。
。