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上下三角行列式的符号

请问大家如下两个行列式的符号怎样确定?行列式00001000 0与行列式0000010000 00 00600000分别的值我知道是5!与-6!可是这里的符号是怎样确定呢,请哪位高手指教一下!

全部回答

2010-02-25

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    这样的行列式,往往通过变换到对角型行列式计算。 我们知道每对换一次行列式中的两列,前面就要加上一个负号。 你第一个例子需要经过偶数次对换列(2次),可以变换为对角型行列式,因此结果是正的。
  
  (两个负号抵消) 而第二个例子需要经过奇数次对换列(3次),可以变换为对角型行列式,因此结果是负的。   关键是看对换列的次数,奇数次则为负,偶数次则为正。 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 0 上面对应的行列式的值为4!,是正的。

2010-02-26

255 0

图片很大,显示反而小了,用鼠标点击以后才可以看得清楚:

2010-02-25

252 0

行数为偶数的为负,行数为奇数的为正

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