线性代数-这个行列式如何计算？简单，急

计算行列式计算行列式： | 1+x 1 1 1| |1 1-x 1 1| |1 1 1+y 1| |1 1 1 1-y|

用降阶方法 原式=| 0 -x -x xy-x+y| | 0 -x -y 0 | | 0 0 y y | | 1 1 1 1-y | =(-1)*|-x -x xy-x+y| |-x -y 0 | |0 y y | =(-1)*|0 -x+y xy-x+y| |-x -y 0 | |0 y y | =x*|-x+y xy-x+y| | y y | =xy*|-x+y xy| | 1 0 | =-x^2y^2 。 全部

  用降阶方法 原式=| 0 -x -x xy-x+y| | 0 -x -y 0 | | 0 0 y y | | 1 1 1 1-y | =(-1)*|-x -x xy-x+y| |-x -y 0 | |0 y y | =(-1)*|0 -x+y xy-x+y| |-x -y 0 | |0 y y | =x*|-x+y xy-x+y| | y y | =xy*|-x+y xy| | 1 0 | =-x^2y^2 。
  收起