过定点A（8，6）的四条直线，其倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线方程是3x-4y=0，求其余三条直线的方程

过定点A（8，6）的四条直线，其倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线方程是3x-4y=0，求其余三条直线的方程．

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2018-01-26

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∵四条直线的倾斜角之比为1：2：3：4，∴可设倾斜角分别为θ，2θ，3θ，4θ．∵tan2θ=34=2tanθ1?tan2θ，解得tanθ=13．∴tan3θ=tan2θ tanθ1?tan2θ?tanθ=34 131?34×13=139．tan4θ=2tan2θ1?tan22θ=2×341?(34)2=247．∴其余三条直线的方程分别为：y-6=13（x-8），y-6=139（x-8），y-6=247（x-8）．。

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